Lecciones de ajedrez

«Para que pueda el hombre vencer los múltiples obstáculos que la vida le presenta, es preciso tener el espíritu preso en las raíces de una ambición que lo impulse a una meta.»

Malba Tahan, El hombre que calculaba, Editorial Vosgos, Barcelona, 1976; Capítulo XVI, p. 85.

1.

Como corresponde a un juego de estrategia, en la leyenda del ajedrez se habla de sacrificios valiosos y, en una perspectiva que los incluye, de alternativas (en formatos surtidos: ausentes, inmejorables, imposibles, obligadas, acatadas, burladas). Empecemos por el medio.
Iadava, rey de Taligana, descree del desapego de Lahur Sessa, el inventor del juego, y lo fuerza a pedir una recompensa por su invento. La frase del epígrafe (ejemplo de que se puede estar en lo cierto y usarlo para lo equivocado o lo injusto) es la que precede a la exigencia, que Sessa obedece famosa y paródicamente: pide «un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta y así duplicando sucesivamente hasta la sexagésima cuarta y última casilla del tablero».
Esa serie de duplicaciones sucesivas es una progresión geométrica de base 2 y de 64 pasos: 2⁰ (1), 2¹ (2), 2² (4), 2³ (8), y así hasta 2⁶³. Yendo de izquierda a derecha por las columnas y de abajo arriba por las filas, lo que pide Sessa por cada casilla se puede ver en este tablero:

¿Cuántos granos de trigo pidió Sessa en total, sumando los de todas las casillas? 2⁶⁴─1 = 18.446.744.073.709.551.999 (dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil novecientos noventa y nueve). En cualquier paso de la suma 2⁰+2¹+2²+2³...+2⁶³, la cantidad de granos acumulados es igual a la cantidad de la potencia siguiente menos 1. Por ejemplo, en la casilla 3, que "paga" 4 granos (2²), lo acumulado es 4+2+1= 7 granos, que es 1 menos que 8 (2³). Por lo tanto, en la casilla 64, que "paga" 2⁶³ granos, lo acumulado es 2⁶⁴─1.
Para darle al rey una idea de lo que representa ese número, «los algebristas más hábiles de la corte» recurren a ilustrar una desmesura espacial y otra temporal: le informan que «el trigo que habrá que darle a Lahur Sessa equivale a una montaña que teniendo por base la ciudad de Taligana se alce cien veces más alta que el Himalaya. Sembrados todos los campos de la India, no darían en dos mil siglos la cantidad de trigo que según vuestra promesa corresponde en derecho al joven Sessa».
El diseño de la progresión duplicante, cuyo total Iadava había estimado en un puñado de granos (que no servirían «ni para distraer durante algunos días el hambre del último paria de mi reino»), logra por sí solo un efecto tal que hubiera dado lo mismo cualquier otra moneda de pago. Sessa puede darse el lujo de hacerse acreedor de 18.446.744.073.709.551.999 simples granos de trigo, en lugar de perlas, joyas o alguna otra suntuosidad, sin que cambie lo impagable que es, sin que merme el poder sobre el incauto, que acá es un rey. (Y a propósito, el hambre del último paria de su reino se distraería por muchísimo más tiempo del que lleva existiendo el universo.)

Con esa exorbitancia, insospechada y subestimada, Sessa le hace al rey una demostración obligada de «la falsa modestia de los ambiciosos», ante la que se obcecan «los hombres más inteligentes», igual que ante «la apariencia engañosa de los números».* El inventor y primer ajedrecista logra burlar la obcecación del rey, que pretendió no dejarle otra alternativa más que pedir o desobedecer; la maniobra ejemplifica cómo el «verdadero sabio», según concluye su lección el propio Sessa, «se eleva [...] por encima de todas las alternativas»: del laberinto se sale por arriba, como todo el mundo sabe. (Problema disuelto, diría Wittgenstein.)
Así, la manera que tuvo Sessa de pasar por encima de la alternativa que el rey quería imponerle fue haciéndose prometer un imposible, para ejercer entonces una generosidad mayor y una reafirmación del desapego censurado; obligó a Iadava a una deuda perpetua y se la condonó en el primer minuto. Podemos editorializarlo así: una generosidad compensatoria, la mayor del reino, fracasó en imponerse a la mayor generosidad (sinceramente) desinteresada, la que defendió con éxito un sabio pero joven y pobre brahamán. Otro David que derriba a su Goliat, pero con la ayuda externa y divina reemplazada por «la tabla de cálculo de su propia inteligencia».

Sessa ataca al corazón mismo de ese poderío al hacerle colapsar su poder de cumplir pedidos, garante del tamaño y las espaldas de su generosidad. Y lo hace simulando el sacrificio de una ambición personal, algo que Iadava se apresura en creer y le cuesta esa partida fuera de tablero; si el rey termina conociendo la impotencia (y la dependencia de la generosidad ajena) es porque fracasa como estratega. Demorémonos brevemente en los atributos afectados, porque son los mismos en los que se destaca.
El narrador, que cuenta lo que cuenta Beremiz (el hombre que calculaba), invoca dos veces a «los historiadores» en su relato: una, en la presentación de Iadava, «señalado por varios historiadores hindúes como uno de los soberanos más ricos y generosos de su tiempo» (aunque no se sepa bien cuál es ese tiempo, según se nos dice en la primera frase del capítulo); la otra, para comunicarnos su otra aptitud superlativa, la del otro escenario posible para el rey, después de «su suntuoso palacio de Andra»: «poseía, según lo que de él nos dicen los historiadores, un talento militar no frecuente». Transitar de un escenario a otro es estar yendo o volviendo de una guerra que, «con su cortejo fatal de calamidades, amargó la existencia del rey Iadava, transformando el ocio y gozo de la realeza en otras más inquietantes tribulaciones».

Recapitulemos hasta acá. Iadava comete la soberbia de ofenderse por un pedido que estima ridículamente desproporcionado a su generosidad (Sessa le había anunciado lo contrario, con generosa y solapada exageración: «La recompensa habrá de corresponder a vuestra generosidad»). También comete la imprudencia de empeñar su palabra antes de hacer bien las cuentas: «Infeliz aquel que toma sobre sus hombros el compromiso de una deuda cuya magnitud no puede valorar con la tabla de cálculo de su propia inteligencia. ¡Más inteligente es quien mucho alaba y poco promete!», lo amonesta Sessa, que le da su segundo regalo y su segunda lección liberándolo del compromiso incumplible. Antes de ver cómo se los agradece el rey, veamos el primer regalo y la primera lección que recibió.

2.

«El sufrimiento deja de ser en cierto modo sufrimiento en el momento en que encuentra un sentido, como puede serlo el sacrificio.»

Viktor Frankl, El hombre en busca del sentido (Barcelona, Editorial Herder, 1991; p. 114)

Menos famoso se hizo el episodio por el cual Iadava insistió en recompensar a Sessa. Éste había venido de lejos para obsequiarle al rey un juego que había inventado especialmente para él. La intención era que el ajedrez lo distrajera de la tristeza de haber perdido en la batalla de Dacsina a su hijo, el príncipe Adjamir, que «había sido siempre la razón de ser de su existencia» y «que se sacrificó patrióticamente en lo más encendido del combate para salvar la posición que dio a los suyos la victoria».
El tiempo agravó su pena y Iadava lo ocupaba en dibujar, borrar y volver a dibujar en una gran caja de arena los movimientos de la batalla filicida, «como si sintiera el íntimo gozo de revivir los momentos pasados en la angustia y la ansiedad». A esta reproducción interminable sobre la caja de arena, voluntaria y autoflagelante, tal vez masoquista, la sucederá una única reproducción en el tablero de ajedrez, azarosa y liberadora (desatanudos). Cito de páginas 83 y 84:

«En un momento dado observó el rey, con gran sorpresa, que la posición de las piezas, tras las combinaciones resultantes de los diversos lances, parecía reproducir exactamente la batalla de Dacsina.
–Observad –dijo el inteligente brahmán– que para conseguir la victoria es imprescindible el sacrificio de este visir...
E indicó precisamente la pieza que el rey Iadava había estado a lo largo de la partida defendiendo o preservando con mayor empeño.
El juicioso Sessa demostraba así que el sacrificio de un príncipe viene a veces impuesto por la fatalidad para que de él resulten la paz y la libertad de un pueblo.»

Iadava advierte (él solo, sin ayuda) la reproducción de la batalla antes que la de su resolución (con la ayuda de Sessa). Situémonos en el trance de la necesidad inadvertida de un sacrificio, recreada en la partida y contemporánea tenaz de la lucidez de la recreación de la batalla.
El rey tiene bloqueado el acceso a una zona dolorosa; cualquier dato que pueda llevarlo hasta el hijo muerto se le ha vuelto invisible y debe ser evitado ante él como se evita mentar la soga en casa del ahorcado. Hay en esto un sacrificio de relación uno-resto, pero inverso al que hace Iadava con su hijo para salvar a su pueblo: en la lucidez del rey es toda una zona la que se oculta en solidaridad con uno de sus personajes. Por no ver a su hijo tan llorado volviendo a morir, el rey se queda sin ver la estrategia ganadora de esa partida especular (sacrificio y ceguera no menores, si recordamos que Iadava tenía «un talento militar no frecuente», el mismo que le permitió encontrar la mejor alternativa para repeler la invasión en inferioridad numérica).
Si esa especularidad sólo tuviera una potencia evocadora, hacérsela ver al rey, como hace Sessa, equivaldría a la mentada mención de la soga ante viuda y huérfanos. Pero en el relato también tiene una potencia catártica, epifánica y aleccionadora: le hace ver al rey cuánto vale para todos, incluyéndolo, lo que tanto le ha dolido y le viene doliendo a él. Es un canje de dolor por valor, pero por uno tan necesitado como el de un sentido de lo actuado y lo vivido, aun –y sobre todo– si lo impuso la fatalidad (o sea, si no hubo alternativa, o al menos una mejor).

Resumamos. Así como había protegido a lo largo de toda su vida a su hijo, Iadava ha protegido la pieza vicaria a lo largo de toda la partida. Llegado a ese punto, el segundo sacrificio lo instruye sobre el primero: haciéndoselo comprender se lo hace aceptar y el dolor cobra sentido y disminuye o cesa. (La victoria se vuelve menos pírrica, aun con el mismo e irrevocable costo.)
En ese acto el dolor se libera de su mayor agravante, que es la falta de sentido, la arbitrariedad, la innecesidad, eso que lo hace un daño ciego y caprichoso. Iadava no encuentra en el ajedrez la alternativa táctica para evitar el sacrificio que acaso había buscado en la caja de arena, pero le encuentra o le acepta un sentido a esa fatalidad (un valor a ese sacrificio) y se recupera. El reacomodamiento de piezas que restablece el estado de cosas inicial (o uno posicionalmente similar) se completa con la designación de Sessa en el lugar que ocupaba el príncipe sacrificado.
La recompensa que el rey pretendía imponerle al inventor saldaba una deuda y cerraba una relación. La gratitud del nombramiento a quien anuló una deuda insaldable abre una relación: establece un acompañamiento permanente entre rey y primer visir. Ahí desembocan después de la anulación desinteresada de un vínculo de acreedor-deudor, llevado a un paroxismo de desigualdad y duración (la eternidad de un moroso incobrable).
En el intercambio, el beneficio es alto para ambos: ascenso social o político del joven y pobre brahamán, y extracción de la piedra de la melancolía del rey inútilmente rico («¿Qué valor podrían tener a los ojos de un padre inconsolable las riquezas materiales, que no apagan nunca la nostalgia del hijo perdido?», se pregunta retóricamente el narrador). Sin ninguna parte ventajera, el intercambio no podría haberse dado en mejores términos: cada uno paga con lo que menos le sirve a sí y más al otro; cada uno cobra en lo que mejor le viene o más necesita.