Siete granos de sal gruesa

a Laura

“...ahí le echás siete granos de sal gruesa. Pero ¡ojo!, ni seis ni ocho: siete tienen que ser.”

De una mujer que hablaba por celular en la calle; registrado por María Laura Fernández.

En el mail donde me contaba el fragmento de charla que había escuchado, Laura comentaba:

“Si no hay dos seres humanos iguales, no veo por qué habría de haber dos granos de sal gruesa iguales (...). Si la cantidad indicada representara su composición y los efectos de su desintegración en otras sustancias, tenemos problemas. Siete puede ser igual a seis si las imperceptibles diferencias de tamaño de los granos (...) así lo establecen. Siete puede ser igual a ocho por las mismas razones, pero con granos gordos.”

El argumento general es claro: dado lo variable que puede ser el tamaño de un grano de sal gruesa, dos números diferentes de ellos pueden contener la misma cantidad de sal y, por lo tanto, producir el mismo efecto. Así, no necesariamente está más cerca de la hipertensión y de la condimentación torpe el que le pone más granos de sal gruesa al asado que el que le pone menos. Sólo me gustaría divagar de qué modo esto podría ser así.
Principalmente me referiré al problema de la posible igualdad en la cantidad de sal de dos puñados diferentes de granos (el problema de la “composición”, en palabras de Laura). Pero antes de hablar del igual poder de esos puñados diferentes, pasaré por el carácter necesariamente cuantitativo que tienen “los efectos de su desintegración en otras sustancias”.

Obviamente, la facultad de salar –y el hecho de hacerlo mucho o poco– atañe a la cantidad de sal empleada, y no a la distribución de esa cantidad en tal o cual número de granos. Tal vez tenga sentido decir que cualquier cantidad de sal sala, aun cuando por su exigüidad lo haga por debajo de nuestro umbral de percepción; pero no cualquier cantidad enferma o mata. Provisoriamente, hagamos pasar la argumentación del condimento a la comida. Una raba frita en la cena no cae mal; dos, tampoco; trescientas, sí. Podríamos reemplazar esta o cualquier otra cantidad por el tamaño de una raba frita (gigantesca, si ha de asumir la masa de trescientas). De aquí pueden inferirse dos cosas, ambas de una obviedad ojalá desapercibida. Cuando decimos que una raba frita no cae mal, estamos pensando en una raba de cierto rango de magnitud. Ahora bien, en cualquiera de los dos casos, multitud o tamaño, el poder de afectar depende siempre de un dato cuantitativo. Identificarlo como un rango es el paso que sigue.
La noción de una cucharada de azúcar no se deja definir por la mera presencia de azúcar en una cuchara. Si así fuera, se admitiría llamar cucharada a la miseria de un granito solitario en el centro cóncavo de la cuchara. Como buena unidad de medida que es, una cucharada supone cierta cantidad de azúcar, variable pero no arbitraria. Dicha cantidad se ubica en un rango cuya media es la capacidad de la cuchara (antes de colmarla y después de desbordarla constituyen los extremos inferior y superior del rango). De un modo análogo a la raba frita (que es un cuerpo) y la cucharada (que es un cuerpo colegiado), existe un rango de tamaño dentro del cual hablamos de un grano de sal gruesa, en vez de hablar, por ejemplo, de una roca, de un grano de sal fina o de una molécula de cloruro de sodio.
Sea X el volumen mínimo que convenimos que puede tener un grano de sal gruesa para empezar a considerarlo como tal; y para no dejar de serlo, supongamos que el grano puede tener hasta 1/8 de X más. En la práctica, el rango admite una infinidad de tamaños intermedios entre X y X + 1/8 de X, como que hay infinitas fracciones entre 0 y 1/8. Por comodidad argumentativa, supongamos que esos extremos de la gradación son los dos únicos tamaños que pueden lucir los granos de sal gruesa.
La mujer del celular advierte que los granos de sal gruesa de su receta deben ser justo siete. Imaginemos que su interlocutora subestima las admoniciones de exactitud y pone ocho granos. Imaginemos también que se da la casualidad de que cada uno de esos ocho granos tiene el tamaño máximo de su especie: X + 1/8 de X. Juntos, los ocho octavos tolerados dan la medida (mínima) de un nuevo grano de sal gruesa (como que 8/8 = 1); es decir, suman X. El grano supernumerario nos ha hecho pasar de la cantidad de sal equivalente a 7 granos a la cantidad de sal equivalente a 9 granos, sin necesidad (ni posibilidad) de hacer escala en el equivalente a 8 granos de sal gruesa.
Repasemos. Si son 7 los granos un octavo más grandes que X (y más grandes no pueden ser, según se convino), nos quedamos a un octavo de que 7 sea igual a 8 (siete octavos están a un octavo de hacer un entero). Agregarle un grano máximo al conjunto de 7 nos lleva al equivalente a 9 granos mínimos. Luego, 8 puede ser igual a 9, pero 7 no puede ser igual a 8. Y 16 (granos máximos) es igual a 18 (granos mínimos); y 32 es igual a 36, y 64 es igual a 72, y 128 es igual a 144, etc. Como se ve, la diferencia entre el número de granos mínimos y el número de granos máximos equivalentes sigue una progresión geométrica con base 2: 1 (2⁰), 2 (2¹), 4 (2²), 8 (2³), 16 (2⁴), etc. En el límite de esta progresión (2^ℵ0), la diferencia es infinita, e incluso de una infinitud superior a la del conjunto de los números naturales. (¿No es asombroso que dos cifras de granos separadas por una distancia infinita puedan representar la misma cantidad de sal? Una última digresión sobre la aritmética transfinita del límite: la mayor de esas cifras puede ser igual o superior a la distancia que la separa de la menor, que puede ser igual o inferior a esa distancia.)
“(16×X)+(16 × 1/8 de X)”, que es la fórmula de 16 granos máximos, es igual a “18×X”, que es la fórmula de 18 granos mínimos. Pero expresa, por un lado, una cantidad de sal superior a la de 9 granos mínimos (o su equivalente de 8 máximos), ya que “18×X” es mayor que “9×X”; y expresa, por otro lado, una cantidad de sal inferior a la de 36 granos mínimos, que a su vez será inferior a un puñado de 72 granos mínimos. Así, de una a otra de nuestras parejas de puñados con un número diferente de granos pero con una cantidad de sal equivalente, el contenido neto se duplica; al igual que la diferencia entre el número de granos mínimos y el número de granos máximos equivalentes, el incremento en el contenido de sal que está en juego en cada par de números sigue una progresión geométrica con base 2. No es entonces de extrañar que la cantidad de sal crezca al mismo ritmo que la diferencia entre los números de cada par: en definitiva, presentar una serie creciente de pares de números diferentes de granos que no obstante expresan la misma cantidad de sal equivale a decir que el mismo contenido neto de sal puede ser fraccionado, por ejemplo, en 16 partes o en 18; y un contenido mayor, en 32 o en 36 partes; y uno mayor, en 64 o en 72; etc. (El incremento de la cantidad de sal a dividir se debe a que esas partes deben observar un valor fijo y estable: o bien X o bien X + 1/8 de X, según la reducción convenida.)