Absurdo y utopía del movimiento

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Postular a la existencia el movimiento de un auto de Fórmula 1 a una velocidad igual o superior a la de la luz contradice una ley de la Física, no de la lógica (o como gustemos llamar al juego de conceptos). En cambio, postular un movimiento que no dura ni abarca contradice una ley de la lógica (el principio de no contradicción): niega lo mismo que afirma, se presenta y se vacía en el mismo acto. El concepto padece las mismas excepciones fatales (por totales) que el de una banqueta sin patas a la que le falta el asiento. Pero esta vez, en lugar de postular el absurdo, vamos a derivarlo, a inferirlo. O también: vamos a visitarlo al límite en el que tiene lugar, en el que es la combinatoria correspondiente, específica.


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La velocidad, que es la medida del movimiento, consiste en una relación entre el espacio y el tiempo de un recorrido, términos que soportan tres clases de magnitudes: una nula (0), una infinita (∞), y alguna del resto, ni nula ni infinita (¬0, ¬∞), es decir, alguna finita. Éstas agotan sus combinaciones en 9 duplas espacio-temporales, que abarcan todas las situaciones posibles del movimiento (incluida su ausencia). Antes de glosarlas, las enumero por fórmula y nombre de fantasía, para que se pueda apreciar mejor cómo se distribuyen esas tres clases de magnitudes entre una distancia y una duración, cómo forman parejas integradas por un valor espacial y otro temporal nueve veces diferentes.

1) Distancia 0; Duración 0: No-movimiento.

2) Distancia ¬0, ¬∞; Duración ¬0, ¬∞: Movimiento.

3) Distancia ∞; Duración ∞: Movimiento perpetuo.

4) Distancia ∞; Duración ¬0, ¬∞: Límite espacial de aumento de velocidad.

5) Distancia ¬0, ¬∞; Duración 0: Límite temporal de aumento de velocidad.

6) Distancia ∞; Duración 0: Límite espacio-temporal de aumento: Velocidad máxima.

7) Distancia 0; Duración ¬0, ¬∞: Límite espacial de disminución de velocidad.

8) Distancia ¬0, ¬∞; Duración ∞: Límite temporal de disminución de velocidad.

9) Distancia 0; Duración ∞: Límite espacio-temporal de disminución: Velocidad mínima.

Siguiendo su mismo orden, pongamos en prosa la receta de arriba.

1) Recorrer una distancia nula en un tiempo nulo (algo así como abarcar instantáneamente un punto) equivale a no haberse movido ni haber transcurrido, sino meramente estar (en un punto en un instante).
La distancia es una diferencia entre dos puntos: un tramo. La duración es una diferencia entre dos instantes: un lapso, un rato. Moverse es recorrer un tramo durante un rato. Si en vez de diferencia tenemos identidad (los puntos e instantes de inicio y de final son los mismos), ya no habrá por dónde ni cuándo moverse; en vez de distancia tendremos un punto, y en lugar de duración, un instante.
Algo de esto es lo que se quiere decir cuando se afirma que no existe un estado de movimiento que adquiera la flecha que vuela y no adquiera o pierda la que no. En cualquier instante de su movimiento, la flecha, que no ocupa dos sino un lugar por vez, está tan “inmóvil” como en cualquier instante de su residencia en la funda o de su estadía en el blanco. Sea la inmovilidad de un fotograma del vuelo o la de una foto en el blanco, no se trata, estrictamente, de una quietud, porque la quietud es una inmovilidad que dura, como veremos.
Por lo mismo que en ese instante no hay movimiento, tampoco velocidad. En una pista circular, a una velocidad instantánea, el instante de activarse el cronómetro, el instante de largar X, el instante de volver X y el instante de parar el cronómetro coinciden (indiscernibles de un instante de inmovilidad); por eso la velocidad de un instante aislado no puede ser medida. Lo que hacemos es abreviar a voluntad el intervalo entre el arranque del cronómetro y su interrupción, para calcular en algún lapso la relación (llamada velocidad) entre el espacio recorrido y el tiempo transcurrido.

2) Recorro una distancia finita en un tiempo finito. Eso significa simplemente que en un instante estoy en un lugar y en otro instante, en otro lugar. Hasta donde estoy enterado, este es el único desplazamiento involucrado o estudiado en el mundo físico, donde rige el límite de la velocidad de la luz.

3) Si recorro una distancia infinita en un tiempo infinito, es que mi desplazamiento es incesante, perpetuo (de perpetuo consumo de espacio y de tiempo). En términos de valores espaciales y temporales, estamos en la antípoda del no-movimiento y su doble cero; es la situación de pureza u homogeneidad de la magnitud liminal que faltaba, la del doble infinito.
En la primera situación, mi velocidad es de 0 km/h; en las otras dos, de n km/h (donde n>0).
Las seis situaciones restantes muestran los límites conceptuales en el aumento y en la disminución de la velocidad de un desplazamiento; se trata de series infinitas convergentes que tienen por límite inactualizable el valor "0" o el valor "∞".

4) Caminando, recorro 5 kilómetros en 1 hora. En un auto común, recorro 100 kilómetros en 1 hora. En un auto de Fórmula 1, recorro 250 kilómetros en 1 hora. Si el límite del aumento de velocidad fuese actualizable, en 1 hora podríamos recorrer una distancia infinita (una cantidad infinita de kilómetros: tantos como números naturales hay). La variable inactualizable de la fórmula del límite es la espacial; de ahí que lo llame límite espacial del aumento de la velocidad.

5) En 1 hora recorro 5 kilómetros, caminando. En un auto común, recorro en 3 minutos 5 kilómetros. En un auto de Fórmula 1, hago en apenas 1 minuto con 20 segundos los 5 kilómetros. Si el límite temporal del aumento de velocidad fuese actualizable, una distancia de 5 kilómetros podría ser cubierta en un tiempo 0 (esta es ahora la variable inactualizable de la fórmula del límite).

6) Así, el incremento de velocidad tiene un doble límite: la infinitud de la distancia recorrida y la nulidad de la duración del viaje. Si pudiéramos transgredir ese doble límite y recorrer una distancia infinita en un tiempo nulo (esto es, abarcar instantáneamente una infinitud), habríamos alcanzado la máxima velocidad concebible, el colmo de la rapidez.

7) Camino 10 metros en 1 hora. Aminoro el paso: recorro 5 metros en 1 hora. Me vuelvo aun más lento: hago 2,5 metros en 1 hora. Si el límite espacial de la disminución de la velocidad fuese actualizable, podríamos recorrer en 1 hora una distancia nula.
La película de una inmovilidad (como la de una montaña) supone recorrer una distancia nula en un tiempo finito. Permanezco acá, me limito a transcurrir, congelado como en la mancha hielo, detenido como el universo físico de Hladík mientras su mente cursa un año. Como saben las estatuas vivientes, la quietud se demuestra en el tiempo; en una instantánea, cualquiera está quieto, porque no puede no estarlo (imagino el anuncio del absurdo: “Concurso de estatuas vivientes. Mandar foto”); la gracia es permanecer inmóvil en una película o en un show en vivo. Esa inmovilidad acumulada es la quietud o el reposo.

8) En 1 hora cubro 10 metros; luego, en 2 horas; luego, en 4. Si el límite temporal de la disminución de la velocidad fuese actualizable, podríamos recorrer 10 metros en un tiempo infinito.

9) Así, la disminución de velocidad tiene también un doble límite: la nulidad de la distancia recorrida y la infinitud de la duración del viaje. Si fuese posible transgredir ese doble límite y recorrer una extensión nula en un tiempo infinito (algo parecido a demorar una eternidad para “abarcar” un punto), habríamos alcanzado la mínima velocidad concebible, el colmo de la lentitud.


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Resumo. Si el límite de un aumento de velocidad fuese actualizable, un móvil podría recorrer una distancia finita o una distancia infinita en un tiempo nulo, o recorrer en un tiempo finito o en un tiempo nulo una distancia infinita. Y si el límite de una disminución de velocidad fuese actualizable, un móvil podría recorrer una distancia finita o una distancia nula en un tiempo infinito, o recorrer en un tiempo finito o en un tiempo infinito una distancia nula.

En cada uno de los dos límites de velocidad, el movimiento peca por falta y goza o sufre por exceso. En el límite de un aumento, el absurdo de un viaje sin duración (ya sea por un tramo o por una pista infinita) acompaña a la proeza de cubrir una infinitud (en un rato o en un instante). En el límite de una disminución, el absurdo de un tránsito por una extensión nula (ya sea por un rato o una eternidad) acompaña a la anti-proeza de demorar una eternidad (para cubrir un tramo o un punto). Combinemos los dos absurdos y obtendremos el absurdo cabal del movimiento, el dibujo de su vacío: un movimiento que no dura ni abarca no es un movimiento. Para compensar o acompañar esas carencias, combinemos las proezas de rapidez y de lentitud, y obtendremos la utopía del movimiento, su doble afirmación maximizada: un movimiento que dura una eternidad y abarca una infinitud, perpetuo y omnipresente, como Dios.
Parece que a ese nivel de combinación, el último, las diferencias son extremas y sencillas: el absurdo del movimiento es lo opuesto a una maximización del movimiento; es lo contrario de la plenitud, es una anti-plenitud (y viceversa), como pasa entre la Nada y el Todo, o entre el 0 y el ∞.

No hemos hecho otra cosa que derivar, en lugar y luego de postular, las situaciones con valores liminales (0 e ∞) idénticos (la 1 y la 3). Son el no-movimiento y el movimiento perpetuo, pero también son el absurdo y la utopía del movimiento, si se los ve formándose como dos acordes o rimas de límites, dos voces que cantan en contrapunto, dos fenómenos de circo igualmente alejados de la normalidad de portar valores idénticos no liminales (¬0, ¬∞).

La reducción al absurdo

Imaginemos que doy la siguiente condición o definición sobre la ubicación de X: X está ahí donde no se lo busca; X está obligado a no estar donde se lo busca. Si no es buscado por ningún sitio, X está en todos lados, es omnipresente. Si es buscado absolutamente por todos lados, puedo concluir, en ese caso, que X no existe —o que es ‘omniausente’—. Así, el caso más problemático habilita concluir que X no puede existir. No se trata, sin embargo, de una reducción al absurdo: el suponer que X está ahí donde no se lo busca no me conduce a una contradicción, de la que inferiría que el supuesto es falso; me conduce directamente a la inexistencia de X. Pero ésta no niega el supuesto: X está ahí donde no se lo busca sólo si existe, naturalmente; si no existe, no está en ningún sitio.

Imaginemos ahora que doy esta otra definición de la ubicación de X: X está (o está obligado a estar) sólo en la antípoda exacta del punto planetario en el que se lo busca. Las búsquedas del caso anterior vuelven a ser inofensivas para la lógica, por mucho que molesten al sentido común: que X sea buscado en muchos puntos del planeta a la vez sin que ninguno de ellos sea la antípoda de otro, sólo haría múltiple la presencia de X, no contradictoria; y tampoco la haría contradictoria, sino otra vez nula o ignota, el que X no sea buscado en ningún punto del globo.
Pero existe una búsqueda con la que esta definición puede conducirnos a una paradoja: si X es buscado simultáneamente en A y en su antípoda A’, tiene que estar en ambos puntos (necesidad que lo malquista con el principio lógico de no contradicción, que dice que no puede estar en ambos puntos a la vez, sino sólo en uno) y no puede estar en ninguno de los dos (imposibilidad que lo malquista con el principio lógico de tercero excluido, que dice que tiene que estar en alguno de los dos). En esta doble violación lógica nos deja la primera vuelta a la pista circular de la paradoja: X no puede estar en A porque ahí lo busca Z, lo que hace que deba estar en A'; pero no puede estar en A' porque ahí lo busca Z', lo que hace que deba estar en A (y en el paso siguiente, con el segundo adversativo, arranca la segunda vuelta: pero X no puede estar en A porque...). El desarrollo de la definición aplicada al caso de búsquedas alineadas termina demostrando como necesario lo mismo que empieza demostrando como imposible (la presencia de X en A). La imagen de aquella infinitud circular de alegaciones y la imagen de esta inconsistencia de un único alegato son intercambiables. Hacemos de la necesidad virtud y usamos el argumento como prueba del hecho de que esa definición no es viable y de la conveniencia de descartarla por inconducente (a un escena consistente, al menos, y en al menos un caso).

He aquí una reducción al absurdo: de suponer R, atravesé S y llegué a T, que es un absurdo. R, entonces, no es posible; si fuese posible, lo sería la contradicción. El reparto de actores es claro: R es la suposición o la esperanza de que T no es absurda; S, el tránsito por la ilusión de que T no es absurda; T, el desengaño.

Rizando rizos

No sé dibujar historietas y a veces me sucede imaginarlas. La edición del espacio y del tiempo que permiten y necesitan, habilita un mundo de posibilidades narrativas de una eficacia y economía admirables. Uno de esos mundos se me vino encima mientras lo exploraba.

Primera viñeta. Arquímedes se ha arremangado y ya tiene el cuerpo y las manos en posición y disposición de jalar. En plena rutina, está por mover con su palanca un mundo que es el doble de grande que él. Arquímedes, palanca y mundo llenan la escena, que es la de una acción en progreso. Apenas si se ve al fondo una puerta, que también puede no estar.

Segunda viñeta. La escena ahora es la de un efecto, un estado resultante. La perspectiva ha retrocedido. Un elenco duplicado hizo abrir la toma. Hay dos niveles de terraza, como dos escalones de gigante. En uno, cerca del ángulo inferior derecho de la viñeta, el cuerpo de nuestro Arquímedes sobresale por los bordes del mundo que lo aplastó, que fue movido desde el escalón superior (lo sugiere la pose de la segunda palanca). Pero en lugar de resolverse con la recursión, el enigma se reproduce, porque ahí (cuadrante superior izquierdo) hay otro Arquímedes, y lo vemos yacer igual bajo un mundo idéntico que también se le desplomó encima.
En realidad, no podemos saber cuál de los dos es nuestro Arquímedes, e incluso si es alguno; la dirección de la ley de gravedad y nuestros hábitos visuales nos hacen suponer que es el de abajo a la derecha. Pero ése bien podría ser un tercer Arquímedes, y el de arriba a la izquierda el segundo; el nuestro habría quedado fuera del cuadro, en dirección noroeste. O en dirección sureste, si el de abajo a la derecha fuese el segundo y el de arriba a la izquierda el tercero. Recordemos que no hay lunar ni posición que los diferencie. El asunto es que si pudimos pasar de uno a dos Arquímedes, bien podríamos pasar de dos a tres, que es el primer número de la multitud. Es una sugestión, pero nos manejamos con ella como si fuera una certeza implícita o adelantada.
No contenta con haber cometido este rizo, la historieta desperdiciará la oportunidad de acabar acá.

Tercera viñeta. La perspectiva retrocede una segunda vez, con un tranco mucho mayor pero sin salto temporal a rellenar. La escena, meramente ampliada, sigue siendo estática. Se empieza a rizar el rizo. Bruscamente hemos perdido a nuestros Arquímedes en una multitud de Arquímedes aplastados por grandes mundos caídos del escalón superior. La cúspide de ese racimo piramidal de escaleras queda fuera del encuadre. No los vemos, pero inferimos con resignación y fastidio que en cada último escalón que integra la cúspide hay o hubo un Arquímedes erguido sosteniendo como un cetro su palanca, satisfecho con la demostración. Si no lo entendimos ya en la segunda viñeta, entendemos en esta que justo antes de que cada Arquímedes de un mismo nivel activara su palanca, la vino a activar el mundo que se le cayó encima. Entendemos que asistimos a la imagen de un caso (repetida maniáticamente) en que una demostración del principio de palanca se cumple frustrando otra (frustrando a otro demostrador, más precisamente, porque la demostración igual se realiza: con él debajo en lugar de gracias a él, pero se realiza).
No es necesario ni relevante que un Arquímedes encumbrado sea conciente del efecto dominó que provocó escalera abajo; tampoco, que sepa que se adelantó a todas las rutinas inferiores, aplastadas en plena inminencia, y que se sincronizó con todas las otras de su nivel. Él hizo lo suyo, tomó su palanca y se retiró al interior de la cúpula por la puerta que hay en la pared de cada escalón, tal vez como todos los días. En esta ocasión resultó así. Quizás en otras los Arquímedes fueron haciendo sus demostraciones de abajo hacia arriba, y para cuando les caía el mundo ellos ya se habían retirado a su casa-escalón; el cuadro sería idéntico, salvo por la ausencia de aplastados.
Podemos saber que la antigüedad del estado de cosas monótono que hay en esta tercera viñeta es igual o superior al tiempo que demora el efecto dominó en bajar por la longitud visible de las escaleras. Según la perspectiva y el salto en el tiempo que dé la cuarta viñeta, podremos esperar ver finalmente en la última plataforma un punto de apoyo ya abandonado o a un Arquímedes que todavía jadea con disimulo (como tiritaría en invierno un buen vendedor de helados en mangas cortas).

Cuarta viñeta. Se termina de rizar el rizo. Desde una perspectiva aun más distanciada, donde el contorno del conjunto ya no se distingue, vemos una suerte de miniatura de pirámide maya granulada, rociada de esferas diminutas. A una distancia tan simplificadora, ningún Arquímedes, ni aplastado ni erguido, es detectable con el ojo desnudo. La cima de la pirámide se deja ver cuando ya no se puede discernir qué hay en ella. Habrá que conformarse con las inferencias que se puedan hacer, tal cual nos toca conocer el mundo.

Dadme un punto de vista y me moveré por el mundo.

Cinco Saltos

«“El mayor hechicero (escribe memorablemente Novalis) sería el que se hechizara hasta el punto de tomar sus propias fantasmagorías por apariciones autónomas. ¿No sería ese nuestro caso?” Yo conjeturo que así es. Nosotros (la indivisa divinidad que opera en nosotros) hemos soñado el mundo. Lo hemos soñado resistente, misterioso, visible, ubicuo en el espacio y firme en el tiempo; pero hemos consentido en su arquitectura tenues y eternos intersticios de sinrazón para saber que es falso.»

Jorge Luis Borges, en el final de “Avatares de la Tortuga”, de su libro Discusión.

El cuadro reproducía un paisaje de Cinco Saltos, en el Alto Valle de Río Negro. Un espejo de agua ocupaba el tercio inferior de la tela y reflejaba una casilla y algunos árboles cercanos. No lejos de la orilla, como si esa fuese su ladera, una montaña (tal vez un bloque de montañas, de alturas desafiladas) se elevaba en el fondo, antes de que se impusiera definitivamente un cielo limpio o apenas veteado.
Una inquietud vaga pero persistente me retenía; yo repetía el cuadro. Me di cuenta finalmente de que esa barrera de piedra parecía importar más que la casa, los árboles, el agua; definía el paisaje, lo dotaba de un carácter cordillerano que sin ella –o en su disminución– no hubiera tenido. Tanta preponderancia debió hacer más notorio el detalle ausente, y entonces entendí: al uso de Drácula y fantasmas diversos, las altas montañas no se reflejaban en el espejo de agua. Poco después, durante un paseo, pude ver –y no supe reconocer– la escena cruda que había pintado el dueño anterior de la casa, un inglés que había residido en Cinco Saltos desde el final de la Segunda Guerra Mundial. Las montañas retratadas eran en verdad unas bardas, ni tan cercanas ni tan altas como para registrar su imagen en las aguas. El hombre no les había escamoteado el reflejo; les había agregado altura, como si les hubiese cumplido un deseo.

Imaginemos que la Cinco Saltos de mi argumento fantasea con los atributos orográficos de una Bariloche, dotada de cerros y bosques vistosos. Imaginemos que nuestro paisajista se estaba iniciando en esa fantasía secreta (su entrega era máxima: estaba en el momento más distante al de perderla). Imaginemos entonces que el dibujo lo bosquejó en el lugar y lo resolvió en su casa, donde pudo elevar las bardas sin que la visión del modelo lo contradijera. Tal vez no sintió exagerada la variación, tal vez ni siquiera la advirtió. Su transcripción de la realidad fue rigurosa con el reflejo que no vio y generosa con las bardas que había visto.
Una vez satisfecha su generosidad, no percibió la inverosimilitud resultante; justo él, un realista, no se enteró de la necesidad de una correspondencia especular. Creyó estar reflejando un fragmento de mundo en una tela; no fue capaz de reflejar una montaña en el agua. ¿Por qué fallaron los controles de verosimilitud en un cultor de la verosimilitud? Tal vez porque quedaron relajados durante el culto a un ideal, que alteró pero no anuló el de su fe artística. La magnitud de la gaffe da la medida de la fuerza que aquella fantasía local ejerció sobre esos controles. O la medida de la debilidad de unos filtros que debieron y no pudieron dirimir la contradicción de dos deseos, bloquear una de las dos alternativas que tenía el pintor para pasar a la acción. Cuando se resolvió, no pudo renunciar a un ideal artístico por otro comunitario (en ese lapsus, el arte volvió a subordinarse a la necesidad social de la que brota). Fue el blooper de un compositor de escena, que trajo al presente el pasado de un punto de partida y el futuro de una línea de llegada. Un híbrido así es propenso a portar de origen inconsistencias tales como cerros sin reflejos.
Como sea, una era la postal que el hombre había visto y otra la que deseaba que se viera. “Ésta es la que vivimos ahora, pero la supresión de aquélla no fue inmediata y produjo las incoherencias que he referido” (“La otra muerte”, de Jorge Luis Borges).

Notemos que la elaboración de una pintura hizo posible lo que una toma fotográfica no habría permitido, a menos que el hombre se dedicara luego a editarla. Retomo la idea de que esa voluntad artesanal le fue ajena. Si el reflejo que no estaba en el paisaje hubiera estado en la pintura, sabríamos que el pintor habría puesto ahí las montañas deliberadamente; el hecho de que no esté esa huella preserva la presunción de su inocencia. ¿Por qué no ver en su flagrante distracción un indicio de que la metamorfosis de las bardas no fue premeditada? No es difícil calcular cuándo debe reproducirse una imagen. Si el pintor hubiese querido recrear o engañar, no podría habérsele escapado un detalle tan elemental y delator. Ni la frialdad de un falsificador ni la añoranza de un idealizador cometerían esa negligencia. Como el hechicero de Novalis, el propio pintor se encuentra, en todo caso, entre los engañados por su ilusión; como la indivisa divinidad de Borges, dejó en su mundo un intersticio de sinrazón para que sepamos que es falso.

La explicación anterior supone un realismo incoherente, que puede resumirse así: el pintor se mantuvo realista (no pintando un reflejo que no existía) aun después de haber traicionado el realismo (pintando unos cerros que tampoco existían). Pero su omisión también admite una justificación realista consistente, que requiere que toleremos una prestidigitación verbal. El artista –se dirá– no ejerció su realismo sobre el mundo exterior, sino sobre el ámbito íntimo y compartido de sus fantasías de idealidad. Fantasmas del deseo son los cerros en esta Cinco Saltos; cerros fantasmales fueron los que su retratista registró.