Cortina de baño

1.

Imaginemos que X tiene 3 gustos de empanadas igualmente favoritos: verdura (V), roquefort (R) y caprese (C). Si ese fanatismo parejo es máximo, ubica a su trilogía empatada a una distancia infinita (o a cualquier distancia finita) del 4º sabor preferible, y hace que X no pueda pedir empanadas de otro sabor aun pidiendo más de 3. También hace que no pueda pedir más empanadas de un sabor que de otro de la terna, si pide 3: si hay dos empanadas de un gusto y una de otro, un gusto quedó afuera; si las tres son del mismo gusto, quedaron dos gustos afuera. Como esas repeticiones y estas exclusiones denotan preferencia al interior del trío, de la que por definición carece, X pide una de cada una.

2.

Por debajo y por encima de ese umbral de 3 (=3·1) empanadas pedidas, las preguntas convergen a una misma respuesta: si X pide 1, la pregunta es cómo puede (con qué criterio) seleccionar un gusto y sacrificar dos; si pide 2, la pregunta es cómo puede (con qué criterio) seleccionar dos gustos y sacrificar uno; si pide 4, la pregunta es cómo puede (con qué criterio) seleccionar un gusto para repetir y sacrificar los otros dos (la misma relación en que selecciona por primera vez cuando pide 1 empanada); si pide 5, debe repetir dos gustos y sacrificar uno (la misma relación en que selecciona por primera vez cuando pide 2); si pide 6 (=3·2), repite las condiciones del umbral de 3: repite los tres gustos sin sacrificar ninguno, de modo que en el total cada gusto tiene 2 empanadas; si pide 9 (=3·3), una segunda repetición umbralesca hará que cada gusto tenga 3 empanadas, como cada diseño de flor tiene tres ejemplares de los 9 que hay en la cortina; etc.
Retomo la pregunta: ¿con qué criterio se arman los combos que sacrifican al menos 1 gusto de los 3 de fascinación absoluta e indiscernible (o sea, los combos con un número de empanadas pedidas que no sea un múltiplo de 3)? Por hipótesis, X no puede tener razón suficiente para preferir algún gusto en lugar de otro. Pero de esto no se sigue que no haya un criterio posible para decidir esos desequilibrios y X esté obligado a sufrir en esos trances la parálisis e inanición del burro que Buridán puso entre dos montones de heno igualmente apetecibles. A lo sumo se sigue que ese criterio no puede ser ninguno basado en preferencias y razones, lo cual puede privar de necesidad (y sentido) al acto de decidir, pero no de posibilidad. (Por ejemplo, los burros de Quino salen de la paridad de fuerzas por un acto arbitrario de violencia oportunista de uno de ellos.)
Fuera de esa restricción, entonces, nada le impide a X actuar, siquiera arbitrariamente, cuando debe optar, ya sea en la tarea cardinal de hacer combos de gustos con algún sacrificio (un sacrificio de 2 sabores, cuando pide 1, 4, 7, 10, ...n+3... empanadas; o un sacrificio de 1 sabor, cuando pide 2, 5, 8, 11, ...n+3... empanadas), o ya sea en la tarea ordinal de decidir en qué orden comer los tres sabores en los pedidos sin sacrificios (los de 3, 6, 9, 12, ...n+3... empanadas). De la cuestión cardinal nos hemos ocupado hasta acá; a partir de acá nos ocuparemos de la cuestión ordinal de armar secuencias de empanadas (o de flores). Veremos que, después de todo, la arbitrariedad obligada de esos armados puede limitarse a la primera tanda.

3.

Hay una diferencia entre tener un solo gusto preferido y tener tres igualmente preferidos. Como no puedo no repetir sabor con 9 empanadas de roquefort, el orden en que elija comerlas es indistinto. (Supongamos que tampoco se hacen preferibles por lo tostadas o blancuzcas que se las haya hecho, ni por ninguna otra particularidad desequilibrante.) Con 3 de roquefort, 3 de verdura y 3 capreses, X procede evitando el favoritismo de la repetición inmediata: alterna constantemente y todo lo posible los gustos. Si lo influyen por igual, cada gusto tendrá su primer puesto en una tanda, su segundo en otra y su tercero en otra: he ahí un poder ecuánimemente distribuido, o sea, repartido entre pares genuinos, entre rivales de igual poder (equipotencia que compensa o desactiva sus diferencias de membresía).
Para ver cómo, volvamos a mirar nuestra cortina de baño. La secuencia de flores de la fila n es la misma que la de la columna n. Entre secuencias contiguas y dentro de cada una, dos flores de la misma clase no pueden ser vecinas inmediatas; lo más cerca que pueden estar es con una flor de por medio; cada dos flores que satisfacen esa vecindad mínimamente mediata, hay una a cuatro de distancia de la anterior de su clase (y habiendo tres clases, más lejos no puede estar). Las mismas relaciones puede producir el movimiento de una impreferencia.

El orden en que X come las primeras tres empanadas es absolutamente contingente: fue el que fue (V-R-C, por ejemplo), pero podría haber sido cualquier otro de los 3!–1=5 restantes: C-R-V o R-C-V o V-C-R o R-V-C o C-V-R. Lo que importa –lo que ya impone una necesidad, siquiera negativa– es que si X empieza comiendo una empanada de verdura, por ejemplo, la siguiente no puede ser igual (la compulsión está en las antípodas de la impreferencia); debe ser una de roquefort o una caprese. Si es una caprese, la tercera debe ser de roquefort, y viceversa. Para comer las seis empanadas que quedan hay dos posibilidades: hacerlo en el mismo orden arbitrario de las tres primeras (“que, repetido, sería un orden” necesario) o variar.
En el primer caso, habría un período de longitud mínima, de 3 empanadas, y una distancia constante (de 2) entre empanadas del mismo gusto: por ejemplo, V-R-C, V-R-C, V-R-C (1-2-3, 1-2-3, 1-2-3, cual marcha militar). Contingentemente, en la primera tanda un sabor quedó primero, otro segundo y otro tercero. La periodización de esa contingencia perpetúa sus posiciones: la empanada de verdura siempre será la primera de su tanda, la de roquefort la segunda y la caprese la tercera. El statu quo perpetuado, como buena compulsión de segundo grado que es (no repite inmediatamente un gusto, pero sí –y cada vez– una tanda de 3 gustos), también está en las antípodas de una impreferencia cabal, una igualdad de poder; lo suyo es la resignación ante una desigualdad estable y media (o casi: ni 1 ni 4 de distancia, 2). Nuestra cortina conoce este diseño en los laterales y la base que enmarcan el centro floral del epígrafe, que pertenece al segundo caso.
En el segundo caso, en lugar de repetir la contingencia posicional de la primera tanda hacemos variaciones no aleatorias a partir de ella, de modo que cada sabor pase por las tres posiciones. No es la única variación posible, desde ya, pero sí la única que hace, gracias a esa rotación de puestos, una distribución equitativa de las prioridades o preferencias (o sea, la única que supone una impreferencia). El período tiene una longitud máxima, de 9 empanadas, y una distancia variable (1, 1, 4) entre empanadas del mismo gusto: por ejemplo, V-R-C, R-C-V, C-V-R (y de nuevo V-R-C, si X siguiera comiendo). Como en el centro de la cortina, en la segunda tanda la 4º empanada repetirá una (pero ya no cualquiera) de las dos mediatamente anteriores: la de mediatez menor. Lo mismo hará la 5º. (Es decir: las dos primeras empanadas de una tanda serán las mismas que las dos últimas de la tanda anterior.) La 6º sale por descarte y a una distancia máxima de la anterior empanada de ese gusto. Ya en la tercera tanda, las empanadas 7º y 8º se deciden como la 4º y la 5º, y la 9º como la 6º. Con este patrón de distribución, la impreferencia escala un nivel de integración: no sólo se evita la repetición inmediata de sabores, sino también la de secuencias de tres sabores (a cambio de repetir subsecuencias de dos sabores).

4.

Un movimiento necesita diferencia de fuerzas; su motor siempre es algún desequilibrio de poder. ¿Puede entonces moverse un sistema en equilibrio estricto de fuerzas? ¿No es contradictoria esta combinación, que pone a cooperar a una necesidad de diferencia con su opuesta, una imposibilidad de diferencia? El truco está en desarmar hacia adentro ese equilibrio para rearmarlo hacia afuera, en una instancia mayor donde se hace periódica (racional) la totalidad, no una de sus partes (por ejemplo, donde se repite una secuencia de 9 empanadas o flores, no una de 3). Es lo que hace la impreferencia cuando salta 1, 1, 4 empanadas (o flores) a lo largo de las tres tandas, en lugar de saltar de 2 en 2. Expresado en distancias mediatas para un total de 3 gustos, mínima, mínima, máxima (para uno de 4, mínima, mínima, mínima, máxima; etc.). El algoritmo de este movimiento de lo equipotente combina el máximo ahorro con el máximo gasto.